Question

用加減法解下列方程組：
（1）

3x+5y=19 3x-5y=-1

（2）

3m+2n=16 3m-n=1

（3）

2x+3y=4 x-y=-3

（4）

2x+3y=0 3x-y=11

．

Answer 1

分析：（1）①+②能求出x，①-②能求出．
（2）①-②得出3n=15，求出n=5，把n=5代入②求出m即可．
（3）①+②×3得出5x=-5，求出x=-1，把x=-1代入②求出y即可．
（4）①+②×3得出11x=33，求出x=3，把x=3代入①求出y即可．

解答：解：（1）

3x+5y=19① 3x-5y=-1②

①+②得：6x=18，
解得：x=3，
①-②得：10y=20，
解得：y=2，
即方程組的解為：

x=3 y=2

．

（2）

3m+2n=16① 3m-n=1②

①-②得：3n=15，
解得：n=5，
把n=5代入②得：3m-5=1，
解得：m=2，
即方程組的解為：

m=2 n=5

．

（3）

2x+3y=4① x-y=-3②

①+②×3得：5x=-5，
解得：x=-1，
把x=-1代入②得：-1-y=-3，
解得：y=2，
即方程組的解為：

x=-1 y=2

．

（4）

2x+3y=0① 3x-y=11②

①+②×3得：11x=33，
解得：x=3，
把x=3代入①得：6+3y=0，
解得：y=-2，
即方程組的解為：

x=3 y=-2

．

點評：本題考查了解二元一次方程組的應用，關鍵是能把二元一次方程組轉化成一元一次方程．