【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(-4,0),對(duì)稱軸為直線x=-1,下列結(jié)論:

①abc>0;

②2a-b=0;

一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4x2=1;

當(dāng)y>0時(shí),-4<x<2

其中正確的結(jié)論有(

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的圖象與性質(zhì)(對(duì)稱性、與x軸、y軸的交點(diǎn))逐個(gè)判斷即可.

∵拋物線開口向下

∵對(duì)稱軸

同號(hào),即

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方

,則①正確

∵對(duì)稱軸

,即,則②正確

∵拋物線的對(duì)稱軸,拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是

∴由拋物線的對(duì)稱性得,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,從而一元二次方程的解是,則③錯(cuò)誤

由圖象和③的分析可知:當(dāng)時(shí),,則④正確

綜上,正確的結(jié)論有①②④這3個(gè)

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),定點(diǎn)為,對(duì)稱軸軸于點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)是在軸下方的拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),于點(diǎn),軸交射線于點(diǎn),作直線

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)恰好落在該拋物線上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)如圖2,當(dāng)時(shí),判斷點(diǎn)是否在直線上,說明理由;

4)在(3)的條件下,延長(zhǎng)于點(diǎn),取中點(diǎn),連接,探究四邊形是否為平行四邊形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)若射線上有一點(diǎn),且,過點(diǎn)軸垂直,垂足為,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn),連接,請(qǐng)求出的面積.

3)定義:橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”.在(2)的條件下,請(qǐng)?zhí)骄窟?/span>,與反比例函數(shù)圖象圍成的區(qū)域內(nèi)(不包括邊界)“整點(diǎn)”的個(gè)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】農(nóng)經(jīng)公司以30/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售,為了得到日銷售量p(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

銷售價(jià)格x(元/千克)

30

35

40

45

50

日銷售量p(千克)

600

450

300

150

0

(1)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定px之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格,才能使日銷售利潤(rùn)最大?

(3)若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元(a>0)的相關(guān)費(fèi)用,當(dāng)40≤x≤45時(shí),農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元,求a的值.(日獲利=日銷售利潤(rùn)﹣日支出費(fèi)用)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一顆古樹BH和教學(xué)樓CG的高,測(cè)角儀高AF=2米,先在A處測(cè)得古樹頂端H的仰角∠HFE45°,此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線FH上,再向前走20米到達(dá)B處(AB=20米),又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GED60°.點(diǎn)AB、C三點(diǎn)在同一水平線上.

1)求古樹BH的高;

2)求教學(xué)樓CG的高.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O過ABCD的三頂點(diǎn)A、D、C,邊AB與O相切于點(diǎn)A,邊BC與O相交于點(diǎn)H,射線AD交邊CD于點(diǎn)E,交O于點(diǎn)F,點(diǎn)P在射線AO上,且PCD=2DAF.

(1)求證:ABH是等腰三角形;

(2)求證:直線PC是O的切線;

(3)若AB=2,AD=,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲,乙兩個(gè)電子團(tuán)隊(duì)整理一批電腦數(shù)據(jù),整理電腦的臺(tái)數(shù)為(臺(tái))與整理需要的時(shí)間之間關(guān)系如下圖所示,請(qǐng)依據(jù)圖象提供的信息解答下列問題:

1)乙隊(duì)工作小時(shí)整理_____臺(tái)電腦,工作時(shí)兩隊(duì)一共整理了_______臺(tái);

2)求甲、乙兩隊(duì)的關(guān)系式.

3)甲、乙兩隊(duì)整理電腦臺(tái)數(shù)相等時(shí),直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)在正方形ABCD中,GCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與C、D重合),以CG為邊在正方形ABCD外作一個(gè)正方形CEFG,連結(jié)BG、DE,如圖.直接寫出線段BG、DE的關(guān)系

2)將圖中的正方形CEFG繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖,試判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,直接寫出結(jié)論,若不成立,說明理由;

3)將(1)中的正方形都改為矩形,如圖,再將矩形CEFG繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖,若AB=a,BC=b;CE =ka,CG=kb,()試判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠C90°,AB4,在BC上取一點(diǎn)D,連結(jié)AD,作ACD的外接圓⊙O,交AB于點(diǎn)E.張老師要求添加條件后,編制一道題目,并解答.

1)小明編制題目是:若ADBD,求證:AEBE.請(qǐng)你解答.

2)在小明添加條件的基礎(chǔ)上請(qǐng)你再添加一條線段的長(zhǎng)度,編制一個(gè)計(jì)算題(不標(biāo)注新的字母),并直接給出答案.(根據(jù)編出的問題層次,給不同的得分)

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