(2013•溧水縣一模)在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)海島,某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島,執(zhí)行海巡任務(wù),最終達(dá)到C島.設(shè)該海巡船行駛x(h)后,與B港的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0.5,0),請(qǐng)解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;
(2)填空:A、C兩港口間的距離為
120
120
km,a=
2
2
;
當(dāng)0<x≤0.5時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為:
y=-60x+30
y=-60x+30
;
當(dāng)0.5<x≤a時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為:
y=60x-30
y=60x-30

(3)在B島有一不間斷發(fā)射信號(hào)的信號(hào)發(fā)射臺(tái),發(fā)射的信號(hào)覆蓋半徑為24km,求該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間有多長(zhǎng)?
(4)請(qǐng)你根據(jù)以上信息,針對(duì)A島,就該海巡船航行的“路程”,提出一個(gè)問(wèn)題,并寫出解答過(guò)程.
分析:(1)根據(jù)到B島的距離為0可知點(diǎn)P表示達(dá)到B島;
(2)A、C兩港口間的距離等于A、C到B島的距離之和;先根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出船的速度,然后再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度列式計(jì)算即可求出a的值;
根據(jù)與B港的距離等于A、B兩港間的距離減去船行駛的距離,列式整理即可;
根據(jù)路程=速度×?xí)r間列式整理即可得解;
(3)求出船距離B港24km時(shí)的時(shí)間,然后相減即可得解;
(4)出發(fā)1小時(shí)距離A港的距離.
解答:解:(1)P點(diǎn)坐標(biāo)的意義為:該海巡船出發(fā)0.5 h后,到達(dá)B島;

(2)30+90=120千米,
船的速度為:
30
0.5
=60千米/小時(shí),
a=120÷60=2;

當(dāng)0<x≤0.5時(shí),y=-60x+30,
當(dāng)0.5<x≤2時(shí),y=60(x-0.5)=60x-30,
即y=60x-30;

(3)由-60x+30=24,得:x=0.1,
由60x-30=24,得,x=0.9,
0.9-0.1=0.8小時(shí),
所以,該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間為0.8小時(shí);

(4)答案不唯一:例如,該海巡船1小時(shí)弧距離A島有多少路程?
把x=1代入y=60x-30得,y=60-30=30千米.
故答案為:120,2;y=-60x+30,y=60x-30.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,本題主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系,難度不大.
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4
2
4
2
cm.

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2
2
2
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-2
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3
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2
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+1或
3
-1
3
+1或
3
-1

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