已知兩條線段的長為3cm和4cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為
5或
7
5或
7
cm時，這三條線段能組成一個直角三角形．
分析：本題從邊的方面考查三角形形成的條件，涉及分類討論的思考方法，即：由于“兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要討論第三邊是直角邊和斜邊的情形．
解答：解：當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r，根據(jù)勾股定理，第三邊的長=
42+32
=5，三角形的邊長分別為3，4，5能構(gòu)成三角形；
當(dāng)?shù)谌吺切边厱r，根據(jù)勾股定理，第三邊的長=
42-32
=
7
，三角形的邊長分別為3，
7
，
34
亦能構(gòu)成三角形；
綜合以上兩種情況，第三邊的長應(yīng)為5或
7
，
故答案為5或
7
．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理，解題時注意三角形形成的條件：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊，當(dāng)題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．
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已知兩條線段的長為5cm和12cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為
 
cm時，這三條線段能組成一個直角三角形．

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