Question

等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm，其中一邊長(zhǎng)為2cm，則其余兩邊長(zhǎng)為（　　）

• A、4cm，4cm
• B、2cm，6cm
• C、5cm，3cm
• D、4cm，4cm或2cm，6cm

Answer 1

分析：本題沒(méi)有明確說(shuō)明已知的邊長(zhǎng)是否是腰長(zhǎng)，則有兩種情況：
①底邊長(zhǎng)為2；
②腰長(zhǎng)為2，再根據(jù)三角形的性質(zhì)：三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判斷是否滿(mǎn)足，若滿(mǎn)足則為答案．

解答：解：①底邊長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)=（10-2）×

1

2

=4，滿(mǎn)足三角形的性質(zhì)；
②腰長(zhǎng)為2，底邊長(zhǎng)=10-2×2=6，∵2+2=4＜6，因此不滿(mǎn)足三角形的性質(zhì)
綜上：其余兩邊長(zhǎng)為：4，4．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．