【題目】如圖，頂角為36°的等腰三角形，其底邊與腰之比等，這樣的三角形稱為黃金三角形，已知腰AB=1，△ABC為第一個黃金三角形，△BCD為第二個黃金三角形，△CDE為第三個黃金三角形，以此類推，第2014個黃金三角形的周長( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，求出前幾個三角形的周長，進(jìn)而找出規(guī)律：第n個黃金三角形的周長為kn-1（2+k），從而得出答案.

解：∵AB=AC=1，

∴△ABC的周長為2+k；

△BCD的周長為k+k+k2=k（2+k）；

△CDE的周長為k2+k2+k3=k2（2+k）；

依此類推，第2014個黃金三角形的周長為k2013（2+k）；

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在規(guī)格為8×8的邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點都在格點上，且直線m、n互相垂直．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線n的對稱圖形△A′B′C′；

（2）直線m上存在一點P，使△APB的周長最�。�

①在直線m上作出該點P；（保留畫圖痕跡）

②△APB的周長的最小值為　 　．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點從開始沿折線以的速度運動，點從開始沿邊以的速度移動，如果點、分別從、同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為，當(dāng)________時，四邊形也為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠ACB＝90，D、E 分別在 AC、AB 邊上，把△ADE 沿 DE 翻折得到△FDE，點 F 恰好落在 BC 邊上，若△CFD 與△BFE 都是等腰三角形， 則∠BAC 的度數(shù)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測算小橋所在圖的半徑的活動。小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，同時測得EG的長為3米，HF的長為1米，測得拱高（弧GH的中點到弦GH的距離，即MN的長）為2米，求小橋所在圓的半徑。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，CD是AB邊上的高，若.

（1）求CD的長.

（2）動點P在邊AB上從點A出發(fā)向點B運動，速度為1個單位/秒；動點Q在邊AC上從點A出發(fā)向點C運動，速度為v個單位秒，設(shè)運動的時間為，當(dāng)點Q到點C時，兩個點都停止運動.

①若當(dāng)時，，求t的值.

②若在運動過程中存在某一時刻，使成立，求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，市防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固，設(shè)計師提供的方案是：水壩加高1米(EF＝1米)，背水坡AF的坡度i＝1∶1，已知AB＝3米，∠ABE＝120°，求水壩原來的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，P是線段AB上的一個動點．

（1）若AD=2，BC=6，AB=8，且以A，D，P為頂點的三角形與以B，C，P為頂點的三角形相似，求AP的長；

（2）若AD=a，BC=b，AB=m，則當(dāng)a，b，m滿足什么關(guān)系時，一定存在點P使△ADP∽△BPC？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案