在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度，如圖1，虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角θ愈小，樓梯的安全程度愈高．如圖2，設(shè)計(jì)者為提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角由θ1減至θ2，這樣樓梯占用地板的長(zhǎng)度由d1增加到d2，已知d1=4m，∠θ1=40°，∠θ2=36°，求樓梯占用地板的長(zhǎng)度增加了多少？（精確到0.01m）
參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．
在Rt△ABC中，BC=d1=4m，∠ACB=∠θ1=40°，
∴AB=BC×tan40°=4tan40°≈3.356m，
在Rt△ABD中，BD=d2，∠ADB=θ2=36°，
∴BD=AB÷tan36°≈4.62m
∴CD=d2-d1=BD-CB=4.62-4≈0.62m．
∴樓梯占用地板的長(zhǎng)度增加了0.62m．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，初二•一班數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河兩岸建筑物AB和建筑物CD的水平距離AC，他們首先在A點(diǎn)處測(cè)得建筑物CD的頂部D點(diǎn)的仰角為25°，然后爬到建筑物AB的頂部B處測(cè)得建筑物CD的頂部D點(diǎn)的俯角為15°30′．已知建筑物AB的高度為30米，求兩建筑物的水平距離AC．（精確到0.1米）

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如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD=1米，∠A=27°，求跨度AB的長(zhǎng)（精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圖1為已建設(shè)封項(xiàng)的16層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測(cè)得A點(diǎn)到樓頂D點(diǎn)的距離為5m，每層樓高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m，求塔吊的高CH的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

美麗的東昌湖賦予江北水城以靈性，周邊景點(diǎn)密布．如圖，A、B為湖濱的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖心的一個(gè)景點(diǎn)，景點(diǎn)B在景點(diǎn)C的正東，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)B在北偏東75°方向，景點(diǎn)C在北偏東30°方向，一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長(zhǎng)時(shí)間？（精確到1分鐘）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（　�。�
A．
21
B．
21
3
C．
2
21
3
D．
5
21
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，“五•一”期間在某商貿(mào)大廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對(duì)面的家屬樓上，小明在四樓D點(diǎn)測(cè)得條幅端點(diǎn)A的仰角為30°，測(cè)得條幅端點(diǎn)B的俯角為45°；小雯在三樓仰角為45°，測(cè)得條幅端點(diǎn)B的俯角為30°．若設(shè)樓層高度CD為3米，請(qǐng)你根據(jù)小明和小雯測(cè)得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長(zhǎng)．
（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)
3
=1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：小虎家住在高80米的公寓AD內(nèi)，他家的河對(duì)岸新修了一座大廈的高度，小虎在他家的樓底A測(cè)得大廈頂部B的仰角為60°，爬到樓頂D處測(cè)得大廈頂部B的仰角為30度．請(qǐng)根據(jù)小虎計(jì)算出大廈的高BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測(cè)得山坡坡腳A處的俯角為60°，又測(cè)得山坡上一棵小樹(shù)樹(shù)干與坡面交界P處的俯角為45°，已知OA=50米，山坡坡度為
1
2
（即tan∠PAB=
1
2
，其中PB⊥AB），且O、A、B在同一條直線上．
（1）求此高層建筑的高度OC；
（2）求坡腳A處到小樹(shù)樹(shù)干與坡面交界P處的坡面距離AP的長(zhǎng)度．（人的高度及測(cè)量?jī)x器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）

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同步練習(xí)冊(cè)答案