Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA，若AD=BC=DC=3，∠A=60°，則該梯形的周長為

1. A.
   9
2. B.
   12
3. C.
   15
4. D.
   18

Answer 1

C
分析：根據(jù)已知可得到四邊形ADCE是平行四邊形，進(jìn)而可推出△CBE是等邊三角形，從而可求得BE的長，此時就可求得梯形的周長．
解答：∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AE=DC=3，
∵∠A=60°，
∴∠CEB=∠B=60°，
∴可得△CBE是等邊三角形，
∴BE=3，
∴梯形ABCD的周長為3+3+3+6=15．
故選C．
點評：此題考查等腰梯形的性質(zhì)和等邊三角形的判定及性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)和判定，是中考常見題型．