下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（　�。�
①y=-2x+1；②y=-
3
x
；③y=
2
x
（x＜0）；④y=-
2
3
x．
A、①B、②C、①③④D、以上都是
分析：利用正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)解答，注意函數(shù)增減性是由系數(shù)k判定的．
解答：解：①y=-2x+1中，k=-2＜0，根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)y隨x增大而減小，正確；
②y=-
3
x
中，k=-3＜0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，在同一個(gè)象限，y隨x增大而增大，錯(cuò)誤；
③y=
2
x
（x＜0）中，k=2＞0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，x＜0時(shí)，y隨x增大而減小，正確；
④y=-
2
3
x中，k=-
2
3
＜0，根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)y隨x增大而減小，正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)是y=kx+b和y=
k
x
中k的取值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)y1=-x（x≤0），y2=-
4
x
（x＜0）的圖象如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、兩函數(shù)的圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2）
B、當(dāng)x＞-2時(shí)，有y1＞y2
C、當(dāng)x=-1時(shí)，BC=3
D、當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨x的增大而增小，y2隨x的增大而減大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y的自變量x在a＜x＜b范圍內(nèi)，對于任意x1，x2，當(dāng)a＜x1＜x2＜b時(shí)，總是有y1＜y2（yn是與xn對應(yīng)的函數(shù)值），那么就說函數(shù)y在a＜x＜b范圍內(nèi)是增函數(shù)．
例如：函數(shù)y=x2在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
證明：在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因?yàn)閤1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2．
所以函數(shù)y=x2在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
問題：
（1）下列函數(shù)中．①y=-2x（x為全體實(shí)數(shù)）；②y=-
2
x
（x＞0）；③y=
1
x
（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內(nèi)，是增函數(shù)的有
②
②
．
（2）對于函數(shù)y=x2-2x+1，當(dāng)自變量x
＞1
＞1
時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數(shù)y=-x2+4x，當(dāng)x＜2時(shí)是增函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y的自變量x在a＜x＜b范圍內(nèi)，對于任意x1，x2，當(dāng)a＜x1＜x2＜b時(shí)，總是有y1＜y2（yn是與xn對應(yīng)的函數(shù)值），那么就說函數(shù)y在a＜x＜b范圍內(nèi)是增函數(shù)．
例如：函數(shù)y=x2在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
證明：在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因?yàn)閤1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2．
所以函數(shù)y=x2在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
問題：
（1）下列函數(shù)中．①y=-2x（x為全體實(shí)數(shù)）；②數(shù)學(xué)公式（x＞0）；③數(shù)學(xué)公式（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內(nèi)，是增函數(shù)的有______．
（2）對于函數(shù)y=x2-2x+1，當(dāng)自變量x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數(shù)y=-x2+4x，當(dāng)x＜2時(shí)是增函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y的自變量x在a＜x＜b范圍內(nèi)，對于任意x1，x2，當(dāng)a＜x1＜x2＜b時(shí)，總是有y1＜y2（yn是與xn對應(yīng)的函數(shù)值），那么就說函數(shù)y在a＜x＜b范圍內(nèi)是增函數(shù)．
例如：函數(shù)y=x2在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
證明：在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因?yàn)閤1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2．
所以函數(shù)y=x2在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
問題：
（1）下列函數(shù)中．①y=-2x（x為全體實(shí)數(shù)）；②y=-
2
x
（x＞0）；③y=
1
x
（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內(nèi)，是增函數(shù)的有______．
（2）對于函數(shù)y=x2-2x+1，當(dāng)自變量x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數(shù)y=-x2+4x，當(dāng)x＜2時(shí)是增函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)（≤0），（＜0）的圖象如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（      ）

A．兩函數(shù)的圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，2）       B．當(dāng)＞－2時(shí)，有＞              

C．當(dāng)＝－1時(shí)，BC＝3                 D．當(dāng)逐漸增大時(shí)， 隨的增大而增小，隨的增大而減大。

     

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