（2012•青島）如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當光線與地面夾角是45°時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離（B、F、C在一條直線上）
（1）求教學(xué)樓AB的高度；
（2）學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈
3
8
，cos22°≈
15
16
，tan22°≈
2
5
）
分析：（1）首先構(gòu)造直角三角形△AEM，利用tan22°=
AM
ME
，求出即可；
（2）利用Rt△AME中，cos22°=
ME
AE
，求出AE即可．
解答：解：（1）過點E作EM⊥AB，垂足為M．
設(shè)AB為x．
Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+13，
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB-BM=AB-CE=x-2，
tan22°=
AM
ME
，
則
x-2
x+13
=
2
5
，
解得：x=12．
即教學(xué)樓的高12m．

（2）由（1）可得ME=BC=x+13=12+13=25．
在Rt△AME中，cos22°=
ME
AE
．
∴AE=
ME
cos22°
≈
25
15
16
≈27，
即A、E之間的距離約為27m．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出tan22°=
AM
ME
是解題關(guān)鍵．
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5
10
5
10
cm．

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（22-x）（17-x）=300
（22-x）（17-x）=300
．

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3
3
．

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