Question

已知一組數(shù)據(jù)：2，5，4，x，5，2，8的唯一眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差．

解答：解：因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)2，5，4，x，5，2，8的唯一眾數(shù)是2，所以x=2．于是這組數(shù)據(jù)為2，5，4，2，5，2，8．
該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：

1

7

（2+5+4+2+5+2+8）=4．
S²=

1

7

[3×（2-4）²+2×（5-4）²+（4-4）²+（8-4）²]=

30

7

．
故填

30

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．
①平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度；
②眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個(gè)；
③方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．