已知m，n是方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，設(shè)s1=m+n，s2=m2+n2，s3=m3+n3，…，s100=m100+n100，…，則as2010+bs2009+cs2008的值為（　�。�
A．0B．1C．2010D．2011
根據(jù)題意得，as2010+bs2009+cs2008
=a（m2010+n2010）+b（m2009+n2009）+c（m2008+n2008）
=a•m2010+a•n2010+bm2009+b•n2009+c•m2008+c•n2008
=m2008（am2+bm+c）+n2008（an2+bn+c）
而m，n是方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，
∴am2+bm+c=0，an2+bn+c=0，
∴as2010+bs2009+cs2008
=0．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2x+1）2=3（2x+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個根，則m2+4m+n=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+mx=1的兩個實根互為相反數(shù)，那么m的值為（　�。�
A．0B．-1C．1D．±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根，則（1）x1+x2=______．（2）x13+8x2+20=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程x2-3x+1=0的兩根是x1，x2；則x12+x22=（　�。�
A．7B．3C．8D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

附加題
（1）試用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的兩根互為倒數(shù)的條件是______；
（2）如圖．邊長為2的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個正方形重疊部分的面積是______；
（3）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t（秒）．
①當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形；
②當(dāng)t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm2？
③是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方程x1x2x1+x2x1．x2
（1）________________________
（2）________________________
（3）________________________
請同學(xué)們仔細(xì)觀察方程的解，你會發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項之間有一定的關(guān)系．
一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=______，x1．x2=______．
（2）運用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為______
A．-2B．2C．-7D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+7x+2=0的兩個實數(shù)根，則
x1+x2
x1x2
的值為______．

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同步練習(xí)冊答案