二次函數(shù)y=
12
（x-4）2+5的圖象的開口方向
上
上
；對(duì)稱軸為
x=4
x=4
；頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（4，5）
（4，5）
．
分析：由拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h，a＞0，拋物線開口向上．利用這個(gè)結(jié)論即可確定二次函數(shù)y=
1
2
（x-4）2+5的圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵拋物線y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h，a＞0，拋物線開口向上，
而y=
1
2
（x-4）2+5的a=
1
2
＞0，
∴二次函數(shù)y=
1
2
（x-4）2+5的圖象的開口方向向上、對(duì)稱軸為x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5）．
故答案為：上，x=4，（4，5）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)式寫出拋物線的開口方向，對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，比較容易．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以△ABC的邊AC為直徑的半圓交AB于D，三邊長(zhǎng)a，b，c能使二次函數(shù)y=
1
2
(c+a)x2-bx+
1
2
(c-a)的頂點(diǎn)在x軸上，且a是方程z2+z-20=0的一個(gè)根．
（1）證明：∠ACB=90°；
（2）若設(shè)b=2x，弓形面積S弓形AED=S1，陰影部分面積為S2，求（S2-S1）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)b為何值時(shí)，（S2-S1）最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=
12
（x+3）2-5的對(duì)稱軸是直線
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二次函數(shù)y=-
12
（x-2）2+1中，當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而
減小
減小
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-
1
2
(x+1)2-1圖象的開口方向
向下
向下
，對(duì)稱軸是
直線x=-1
直線x=-1
，頂點(diǎn)坐標(biāo)是
（-1，-1）
（-1，-1）
，它可以由二次函數(shù)y=-
1
2
x2
先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
得到．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-
12
（x-40）2-800，當(dāng)x=
40
40
時(shí)，y有最
大
大
值，這個(gè)值是
-800
-800
．

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