Question

△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△CBD的周長為24cm，則△ABC的周長為

 

．

Answer 1

考點：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：由△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得CD=AD，AC=10cm，又由△BD的周長為24cm，可求得AB+BC=24cm，繼而求得答案．

解答：解：∵△ABC中，DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，CE=AE=5cm，
∴AC=AE+CE=10cm，
∵△CBD的周長為24cm，
∴BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=24（cm），
∴△ABC的周長為：AC+AB+BC=10+24=34（cm）．
故答案為：34．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．