【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，對稱軸為直線，則下列結(jié)論：①；②；③；④是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根．其中正確的有（　　）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸交點(diǎn)的位置可得a、b、c的取值范圍，由此可判斷①；根據(jù)結(jié)合c的取值范圍可對②進(jìn)行判斷；由OA=OC可得A的坐標(biāo)，代入解析式可判斷③；由點(diǎn)A坐標(biāo)結(jié)合對稱軸可得點(diǎn)B坐標(biāo)，據(jù)此可判斷④.

∵拋物線開口向下，

∴，

∵拋物線的對稱軸為直線，

∴，

∵拋物線與軸的交點(diǎn)在軸上方，

∴，

∴，所以①正確；

∵，

∴，

∵，

∴，所以②錯(cuò)誤；

∵，，

∴，

把代入得，

∴，所以③錯(cuò)誤；

∵，對稱軸為直線，

∴，

∴是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，所以④正確；

綜上正確的有2個(gè)，

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，為的中點(diǎn)，為上的一個(gè)動點(diǎn)，若，則的最小值為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn) A的坐標(biāo)為（4，2），頂點(diǎn)B，C分別在軸，軸的正半軸上．

（1）求證：∠OCB＝∠ABE；

（2）求OC長的取值范圍；

（3）若D的坐標(biāo)為（，），請說明隨的變化情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：-（）-1+3tan30°-20190+|1-|

（2）如圖，在正五邊形ABCDE中，CA與DB相交于點(diǎn)F，若AB=1，求BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，是上一點(diǎn)，連接

（1）如圖1，若，是延長線上一點(diǎn)，與垂直，求證：

（2）過點(diǎn)作，為垂足，連接并延長交于點(diǎn).

①如圖2，若，求證：

②如圖3，若是的中點(diǎn)，直接寫出的值（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)兩位數(shù)十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為，我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為，易知；同理，一個(gè)三位數(shù)、四位數(shù)等均可以用此記法，如．

（基礎(chǔ)訓(xùn)練）

（1）解方程填空：

①若，則______；

②若，則______；

③若，則______；

（能力提升）

（2）交換任意一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，可得到一個(gè)新數(shù)，則一定能被______整除，一定能被______整除，+++6一定能被______整除；（請從大于5的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空）

（探索發(fā)現(xiàn)）

（3）北京時(shí)間2019年4月10日21時(shí)，人類拍攝的首張黑洞照片問世，黑洞是一種引力極大的天體，連光都逃脫不了它的束縛．?dāng)?shù)學(xué)中也存在有趣的黑洞現(xiàn)象：任選一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列，得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)（例如若選的數(shù)為325，則用532-235=297），再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運(yùn)算若干次后一定會得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個(gè)數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．

①該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為______；

②設(shè)任選的三位數(shù)為（不妨設(shè)），試說明其均可產(chǎn)生該黑洞數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算術(shù)》）意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定兩者步長相等，據(jù)此回答以下問題：

（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，請問誰在前面，兩人相隔多少步？

（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：如果一個(gè)四邊形有一組對邊平行，一組鄰邊相等，那么稱此四邊形為廣義菱形．根據(jù)規(guī)定判斷下面四個(gè)結(jié)論：①正方形和菱形都是廣義菱形；②平行四邊形是廣義菱形；③對角線互相垂直，且兩組鄰邊分別相等的四邊形是廣義菱形；④若M、N的坐標(biāo)分別為P是二次函數(shù)的圖象上在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，PQ垂直直線于點(diǎn)Q，則四邊形PMNQ是廣義菱形．其中正確的是_____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同學(xué)在校外實(shí)踐活動中對此開展測量活動．如圖，在橋外一點(diǎn)A測得大橋主架與水面的交匯點(diǎn)C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測量點(diǎn)與大橋主架的水平距離AB＝a，則此時(shí)大橋主架頂端離水面的高CD為( )

A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.

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同步練習(xí)冊答案