矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為（ ）

A．8
B．
C．4
D．
【答案】分析：著色部分的面積等于原來矩形的面積減去△ECF的面積，應先利用勾股定理求得FC的長，進而求得相關線段，代入求值即可．
解答：解：在Rt△GFC中，有FC2-CG2=FG2，
∴FC2-22=（4-FC）2，
解得，F(xiàn)C=2.5，
∴陰影部分面積為：AB•AD-FC•AD=，
故選B．
點評：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，本題中沒有著色的部分為△ECF，利用了矩形和三角形的面積公式，勾股定理求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M為矩形紙片ABCD的邊AD的中點，將紙片沿BM、CM折疊，使點A落在A1處，點D落在D1處．若∠A1MD1=40°，則∠BMC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在精英家教網(wǎng)其一面著色．
（1）GC的長為
 
，F(xiàn)G的長為
 
；
（2）著色面積為
 
；
（3）若點P為EF邊上的中點，則CP的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，矩形紙片ABCD的邊長分別為a，b（a＜b）．將紙片任意翻折（如圖2），折痕為PQ．（P在BC上），使頂點C落在四邊形APCD內(nèi)一點C′，PC′的延長線交直線AD于M，再將紙片的另一部分翻折，使A落在直線PM上一點A′，且A′M所在直線與PM所在直線重合（如圖3）折痕為MN．
（1）猜想兩折痕PQ，MN之間的位置關系，并加以證明；
（2）若∠QPC的角度在每次翻折的過程中保持不變，則每次翻折后，兩折痕PQ，MN間的距離有何變化？請說明理由；
（3）若∠QPC的角度在每次翻折的過程中都為45°（如圖4），每次翻折后，非重疊部分的四邊形MC′QD，及四邊形BPA′N的周長與a，b有何關系，為什么？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色．
（1）GC的長為
2
2

（2）求FG的長．
（3）求陰影部分面積．
（4）若點P為EF邊上的中點，則CP的長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=3，CD=2，點P是邊CD上的一個動點（不與點C重合，把這張矩形紙片折疊，使點B落在點P的位置上，折痕交邊AD于點M，折痕交邊BC于點N．
（1）寫出圖中的全等三角形．設CP=x，AM=y，寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）試判斷∠BMP是否可能等于90°．如果可能，請求出此時CP的長；如果不可能，請說明理由．

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