如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD交于點(diǎn)O，求證：OD=OC．

答案：略
解析：

證明：作AB的垂直平分線EF交AB于F點(diǎn)、CD于E點(diǎn)，因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD是等腰梯形，所以EF是梯形ABCD的對(duì)稱軸，A與B、C與D是兩組關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，AC與BD的交點(diǎn)O在EF上，所以OC=OD．


提示：

等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩底的垂直平分線．

要證OD=OC，其中O點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)，而根據(jù)等腰梯形的對(duì)稱性，若O點(diǎn)在對(duì)稱軸上，便可證出OD=OC．


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10、如圖所示，已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長(zhǎng)為6，腰AD的長(zhǎng)為5，則該等腰梯形的周長(zhǎng)為（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O．請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等的三角形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)E為梯形外一點(diǎn)，且AE=DE．
求證：BE=CE．

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如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=105°，則∠C等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某村計(jì)劃修建一條水渠，其橫斷面是等腰梯形，底角B為120°，如圖所示，已知等腰梯形ABCD兩腰與底邊BC的和為4m，則梯形的最大面積為
 
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