Question

解方程x²=3x+2時，有一位同學解答如下：
∵a=1，b=3，c=2，b²-4ac=3²-4×1×2=1
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3±1

2

∴x₁=-1，x₂=-2
請你分析以上解答有無錯誤，如有錯誤，請指出錯誤的地方，并寫出正確的解題過程．

Answer 1

分析：先把原方程整理為一元二次方程的一般形式，然后根據(jù)整理后的方程找出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項，最后根據(jù)求根公式解方程．

解答：解：錯誤之處在于：沒有先把方程化成一般形式．
正確解法：x²-3x-2=0，
∵a=1，b=-3，c=-2，b²-4ac=（-3）²-4×1×（-2）=17，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

3± 17

2

，
∴x1=

3+ 17

2

，x2=

3- 17

2

．

點評：本題主要考查了解一元二次方程-公式法．解答此題的關(guān)鍵是找對一元二次方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項．