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已知a+b=4,b-c=5,則代數式a2+2b2+c2+2ab-2bc=________.

41
分析:所求的式子可以變形為(a+b)2+(b-c)2代入即可求值.
解答:a2+2b2+c2+2ab-2bc,
=a2+2ab+b2+b2-2bc+c2,
=(a+b)2+(b-c)2,
=42+52,
=41.
故答案為:41.
點評:本題主要考查了代數式的求值,解題的關鍵是把所求的式子變形為(a+b)2+(b-c)2
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=-
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1
a
+
1
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