如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=50°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．
（1）填空：∠BOD=
50
50
度；
（2）試說明OE⊥OF．
分析：（1）根據(jù)對(duì)頂角相等即可求出答案；
（2）求出∠AOD的度數(shù)，求出∠1、∠2的度數(shù)，相加即可求出∠EOF，根據(jù)垂直定義求出即可．
解答：解：（1）∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=50°，
∴∠BOD=50°；

（2）∵∠AOC=50°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°，
∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，
∴∠1=
1
2
∠AOD=
1
2
×130°=65°，
∠2=
1
2
∠BOD=
1
2
×50°=25°，
∴∠EOF=∠1+∠2=65°+25°=90°，
∴OE⊥OF．
故答案為：50．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫出兩對(duì)：
①
 
；②
 
．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②因?yàn)镺P是∠BOC的平分線，所以∠COP=
12
∠
 
=
 
度．
③求∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．則圖中除了直角相等外，還有相等的角，請(qǐng)寫出三對(duì)：
（1）
∠AOC和∠BOD
；（2）
∠AOD和∠BOC
；（3）
∠AOF和∠EOD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，直線AB與CD相交于O點(diǎn)，且∠COE=90°，則與∠EOA互余的角有
∠COA、∠DOB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=65°，則∠DOB=
65°
65°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線．
（1）請(qǐng)寫出圖中所有∠EOC的補(bǔ)角
∠EOD，∠AOF
∠EOD，∠AOF
．
（2）如果∠POC：∠EOC=2：5．求∠BOF的度數(shù)．

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