(2003•黃岡)關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有實數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)k=時方程兩根互為相反數(shù)
B.當(dāng)k=0時方程的根是x=-1
C.當(dāng)k=±1時方程兩根互為倒數(shù)
D.當(dāng)k≤時方程有實數(shù)根
【答案】分析:因為已知沒有明確此方程是否是一個一元二次方程,所以方程有兩種情況,既可以是一元一次方程,也可以一元二次方程,所以分兩種情況分別去求k的取值范圍,然后結(jié)合選項判斷選擇什么.
解答:解:(1)若k=0,則此方程為-x+1=0,所以方程有實數(shù)根;

(2)若k≠0,則此方程是一元二次方程,由于方程有實數(shù)根,
∴△=(2k-1)2-4k2=-4k+1≥0,
∴k≤且k≠0;
綜上所述k的取值范圍是k≤
故選D.
點評:本題首先應(yīng)該分類討論,然后利用根的判別式及不等式來解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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(2003•黃岡)已知經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點M的坐標(biāo);
(2)若點N為線段BM上的一點,過點N作x軸的垂線,垂足為點Q.當(dāng)點N在線段BM上運動時(點N不與點B、點M重合),設(shè)NQ的長為t,四邊形NQAC的面積為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t取值范圍;
(3)將△OAC補成矩形,使△OAC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點,第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上,求出矩形未知頂點的坐標(biāo).

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(1)求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點M的坐標(biāo);
(2)若點N為線段BM上的一點,過點N作x軸的垂線,垂足為點Q.當(dāng)點N在線段BM上運動時(點N不與點B、點M重合),設(shè)NQ的長為t,四邊形NQAC的面積為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t取值范圍;
(3)將△OAC補成矩形,使△OAC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點,第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上,求出矩形未知頂點的坐標(biāo).

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(2003•黃岡)關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有實數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)k=時方程兩根互為相反數(shù)
B.當(dāng)k=0時方程的根是x=-1
C.當(dāng)k=±1時方程兩根互為倒數(shù)
D.當(dāng)k≤時方程有實數(shù)根

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2003•黃岡)關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有實數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)k=時方程兩根互為相反數(shù)
B.當(dāng)k=0時方程的根是x=-1
C.當(dāng)k=±1時方程兩根互為倒數(shù)
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