Question

設(shè)x₁，x₂是方程2x²-4x-3=0的兩個(gè)根，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和代數(shù)式變形求則可．
設(shè)x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁+x₂=，x₁x₂=．欲求=，代入數(shù)值計(jì)算即可．
解答：解：∵x₁和x₂是方程2x²-4x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x₁+x₂=2，x₁•x₂=-，
∴+==2÷（-）=-．
故填-．
點(diǎn)評(píng)：此題要先把+通分，轉(zhuǎn)化為關(guān)于2x²-4x-3=0的根與系數(shù)的關(guān)系解答．此題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的作用．