如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，∠DOE=43°，求∠AOF的度數(shù)．

解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠BOE=90°，∠DOF=90°，
即∠BOD+∠DOE=90°，∠BOD+∠BOF=90°，
由同角的余角相等，可得∠BOF=∠DOE=43°，
∵∠AOF與∠BOF互補，
∵∠AOF=180°-∠BOF
=180°-43°=137°．
分析：利用同角的余角相等，可得∠BOF=∠DOE，再利用補角的性質(zhì)就可求出∠AOF的度數(shù)．
點評：此題主要考查了余角和補角的關(guān)系，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，直線AB、CD相交于點O．若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=
240°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖所示，直線AB與x軸交于A，與y軸交于B．
（1）寫出A，B兩點的坐標；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)x=5時，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與CD相交于點O，∠DOE=60°，∠BOE=27°，求∠BOD，∠AOD，∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD相交于點O，∠BOD=40°，OA平分∠EOC，則∠EOD的度數(shù)為
100°
100°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點O，且EF⊥CD，若∠AOE=30°，則∠AOC=
60
60
°，∠AOF=
150
150
°，∠BOC=
120
120
°．

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