根據(jù)以下等式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，…．
對于正整數(shù)n（n≥4），猜想：1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1=    ．
【答案】分析：根據(jù)題意可知：12=0+1+0，22=1+2+1，32=1+2+3+2+1，…．所以n2=1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1．
解答：解：∵12=0+1+0，
22=1+2+1，
32=1+2+3+2+1，…．
∴n2=1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1．
故答案為n2
點評：本題主要考查通過對數(shù)的分析總結(jié)規(guī)律，關(guān)鍵在于根據(jù)題意認(rèn)真分析、歸納、總結(jié)，寫出表達式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、根據(jù)以下等式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，…．
對于正整數(shù)n（n≥4），猜想：1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1=
n2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：大慶 題型：填空題

根據(jù)以下等式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，…．
對于正整數(shù)n（n≥4），猜想：1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖東南三校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

根據(jù)以下等式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，…．
對于正整數(shù)n（n≥4），猜想：1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

根據(jù)以下等式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，…．
對于正整數(shù)n（n≥4），猜想：1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案