如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50o，求△BCE的周長和∠EBC的度數(shù).

 

【答案】

22，15°

【解析】（1）∵DE垂直平分AB

∴AE=BE,∠A=∠ABE=50°

∵AB=AC=12

∴△BCE=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=12+10=22

(2)∵AB=AC, ∠A=∠ABE=50°

∴∠ABC=∠C=65°

∴∠EBC=65°-50°=15°

根據(jù)DE是AB的垂直平分線可知AE=BE，∠DBE=∠A=50°，故△BCE的周長

=BE+CE+BC=AC+BC，再由AB=AC，∠A=50°可求出∠ABC的度數(shù)，再由∠DBE=50°即可求出

∠EBC的度數(shù)．

 

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2
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