精英家教網(wǎng)如圖，DB∥AC，且DB=
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AC，E是AC的中點．
求證：（1）DB與EC相等嗎？為什么？
（2）BC與DE相等嗎？為什么？
分析：（1）由中點的性質(zhì)可證EC=
1
2
AC，又DB=
1
2
AC，所以DB=EC．
（2）由DB∥EC，DB=EC，所以四邊形DBCE是平行四邊形，所以BC=DE．
解答：解：（1）∵DB與EC相等；E是AC的中點?
EC=
1
2
AC
DB=
1
2
AC
?DB=EC．
（2）∵DB∥AC，
∴DB∥EC，
∵DB=EC，
∴四邊形DBCE是平行四邊形，
∴BC=DE．
點評：平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，DB∥AC，且DB=
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AC，E是AC的中點，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加一個什么條件，為什么？
（3）在（2）的條件下，若要使四邊形DBEA是正方形，則∠C=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，DB∥AC，且DB=
12
AC，E是AC的中點，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，DB∥AC，且DB=
12
AC，E是AC的中點，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若要使四邊形ADBE是菱形，則給△ABC添加什么條件，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DB∥AC，且DB=
12
AC，E是AC的中點，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，探究：當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEA是矩形？并說明理由．

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