在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖，如圖，并寫下了四個(gè)等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出△AED是等腰三角形．請(qǐng)你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．（寫出一種即可）

【答案】分析：要證明△AED是等腰三角形，既可證明AE=AD，也可證明∠EAD=∠ADE，所以根據(jù)這兩種途徑就可以找到所需要的條件，當(dāng)然要利用這些首先證明三角形全等，利用對(duì)應(yīng)邊相等或?qū)?yīng)角相等就可以得到AE=AD或∠EAD=∠ADE．
解答：解：已知：①③（或①④，或②③，或②④）
證明：在△ABE和△DCE中，
∵，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=DE，
即△AED是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定及性質(zhì)；此題既要求熟練掌握全等三角形的判定，也要求熟練掌握等腰三角形的判定，三角形全等的證明是正確解答本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖，如圖，并寫下了四個(gè)等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出△AED是等腰三角形．請(qǐng)你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．（寫出一種即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、（1）如圖1是一個(gè)玻璃容器，在ABCD面的外面一點(diǎn)E處有一個(gè)螞蟻，里面F點(diǎn)處有一小塊食物，螞蟻要想爬到里面去吃食物，請(qǐng)你幫它選擇一條最近的爬行路線．（保留作圖痕跡）
（2）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出如圖2所示的圖形，并寫下四個(gè)等式，①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出△AED是等腰三角形，請(qǐng)你試著完成王老師提出的要求（寫出三種）并選擇一種說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出一幅圖，如圖，并寫下了四個(gè)等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩作為條件，來證明AE=DE．請(qǐng)寫出所以可能的情況用序號(hào)表示），并選其中的一種加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•烏魯木齊）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖，如圖，并寫下了四個(gè)等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出△AED是等腰三角形．請(qǐng)你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．（寫出一種即可）

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