Question

某水果批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克這種水果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克。
（1）如果市場(chǎng)某天銷售這種水果盈利了6000元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠，那么每千克這種水果漲了多少元？
（2）設(shè)每千克這種水果漲價(jià)x元時(shí)（0＜x≤25），市場(chǎng)每天銷售這種水果所獲利潤(rùn)為y元，若不考慮其它因素，單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元時(shí)，市場(chǎng)每天銷售這種水果盈利最多？最多盈利多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)市場(chǎng)某天銷售這種水果盈利了6000元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠時(shí)，每千克這種水果漲了x元，
由題意得（10+x）（500-20x）=6000，
整理，得x²-15x+50=0，
解得x₁=5，x₂=10，
因?yàn)轭櫩偷玫搅藢?shí)惠，應(yīng)取x=5，
答：市場(chǎng)某天銷售這種水果盈利6000元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠時(shí)，每千克這種水果漲了5元；
（2）因?yàn)槊壳Э诉@種水果漲價(jià)x元時(shí)，市場(chǎng)每天銷售這種水果所獲利潤(rùn)為y元，
y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=（10+x）（500-20x）（0＜x≤25），
而y=（10+x）（500-20x）=-20x²+300x+5000=-20（x-7.5）²+6125，
所以，當(dāng)x=7.5時(shí)（0＜7.5≤25），y取得最大值，最大值為6125，
答：不考慮其他因素，單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元時(shí)，市場(chǎng)每天銷售這種水果盈利最多，最多盈利6125元。