已知實(shí)數(shù)a，b滿足（a2+b2-1）（a2+b2+2）=4，則a2+b2的值為
 
．
考點(diǎn)：換元法解一元二次方程
專題：
分析：設(shè)y=a2+b2，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的方程（y-1）（y+2）=0，通過(guò)解該方程得到y(tǒng)的值，即a2+b2的值．注意y是非負(fù)數(shù)．
解答：解：設(shè)y=a2+b2，則
（y-1）（y+2）=0
解得y1=1，y2=-2（舍去），
即a2+b2=1．
故答案是：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了換元法，即把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代替它，實(shí)行等量替換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=CA=a，求AB的長(zhǎng)．
（提示：作出AB邊上的高，借助△ABC的面積求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC∽△AED，且∠AED=∠B，則△ABC與△AED的相似比等于（　�。�
A、
AB
AD
B、
AB
AC
C、
AC
AE
D、
AB
AE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=3x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知x、y滿足x2+y2+
5
4
=2x+y，求
xy
x+y
的值；
（2）已知x2+2x+y2-10y+26=0，求：①（1）x+2y的平方根；②2y+2x的立方根．
（3）整數(shù)x、y滿足x2+y2+2≤2x+2y，求x+y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校將87本圖書(shū)分給甲乙兩班同學(xué)，甲班分得的本數(shù)是乙班分的本數(shù)的45%，乙班比甲班多分得
 
本圖書(shū)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
0.4
×
3.6

（2）
2
3
×
27
8

（3）
8
3
40
×
5

（4）
27
×
50
÷
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知式子
3x-4
+1，當(dāng)x為何值時(shí)，式子有最小值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，相鄰兩邊長(zhǎng)分別是a，b，已知S=4
3
，a=
15
，求b．

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