Question

如圖是某超市從一樓至二樓之間電梯的剖面圖，已知天花板與地面平行，電梯BC與地面AB的夾角為25°，點E為電梯上方天花板的邊角，DE⊥CE，垂足為D，CD=5.6m．姚明身高為2.23m，他乘電梯時挺直身子，頭會碰到天花板邊角E嗎？請說明理由．（精確到0.01m）

Answer 1

分析：根據(jù)三角函數(shù)值算出能站的最大高度是多少，然后和2.23比較即可．

解答：解：∵CE∥AB，
∴∠DCE=∠ABC=25°，
在Rt△CDE中，∠CED=90°，
∵sin∠DCE=

DE

CD

，
∴DE=CD×sin∠DCE=5.6×sin25°≈2.37（m），
∵2.23m＜2.37m，
∴姚明乘電梯時挺直身子，頭不會碰到天花板邊角E．

點評：本題考查了坡度坡角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握解直角三角形的知識．