已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4數(shù)學(xué)公式，以A為圓心，2為半徑作⊙A，試問(wèn)：直線BC與⊙A的關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論．

解：作AD⊥BC垂足為D；
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°；
∵BC=4，
∴BD=BC=2，
可得AD=2；
又∵⊙A半徑為2，
∴⊙A與BC相切．
分析：作AD⊥BC垂足為D，根據(jù)已知，利用勾股定理求得AD的長(zhǎng)，將AD的長(zhǎng)與半徑2作比較；進(jìn)而由（當(dāng)AD＞2時(shí)，相交；當(dāng)AD=2時(shí)，相切；當(dāng)AD＜2時(shí)，相離），從而確定直線BC與⊙A的關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系：若直線到圓心的距離為d，圓的半徑為r，當(dāng)d＞r時(shí)，相離；當(dāng)d=r時(shí)，相切；當(dāng)d＜r時(shí)，相交．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A，D兩點(diǎn)作⊙O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）《根據(jù)2011江蘇揚(yáng)州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時(shí)，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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