已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點F在BC上，則點F到另外兩邊的距離和是
 
．
分析：畫出草圖．
作底邊BC上的高AH，則AH平分BC．根據(jù)勾股定理可求AH，進一步計算△ABC的面積；連接AF，則S△ABC=S△ABF+S△ACF．據(jù)此求FD+FE．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示．
作AH⊥BC于H點．
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BH=CH=3．
∴AH=
52-32
=4．
連接AF．
則S△ABC=S△ABF+S△ACF．
即
1
2
×6×4=
1
2
×5×FD+
1
2
×5×FE，
∴FD+FE=4.8．
故答案是4.8．
點評：此題考查等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理．
①過頂點作底邊上的高是解決等腰三角形問題時常作的輔助線；
②此題運用了等積轉(zhuǎn)換的思路解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設(shè)AD，BE交于點F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊答案