如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題:
(1)畫(huà)出△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的△A1B1C1;
(2)畫(huà)出△DEF繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1;
(3)△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是,請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸所在直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
觀察以下等式:32﹣12=8,52﹣12=24,72﹣12=48,92﹣12=80,…由以上規(guī)律可以得出第n個(gè)等式為 = .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)P是雙曲線y=(x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PB⊥y軸于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),四邊形OAPB的面積將會(huì)( )
| A. | 逐漸增大 | B. | 不變 | C. | 逐漸減小 | D. | 先增大后減小 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,河流兩岸a、b互相平行,點(diǎn)A、B是河岸a上的兩座建筑物,點(diǎn)C、D是河岸b上的兩點(diǎn),A、B的距離約為200米.某人在河岸b上的點(diǎn)P處測(cè)得∠APC=75°,∠BPD=30°,則河流的寬度約為 米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,拋物線y=ax2+x+c與x軸交于點(diǎn)A(4,0)、B(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,點(diǎn)M是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、A重合),過(guò)點(diǎn)M作MN∥AC,交OC于點(diǎn)N,將△OMN沿直線MN折疊,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′落在第一象限內(nèi),設(shè)OM=t,△O′MN與梯形AMNC重合部分面積為S.
(1)求拋物線的解析式;
(2)①當(dāng)點(diǎn)O′落在AC上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)t的值;
②求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,請(qǐng)直接寫(xiě)出以O(shè)、B、C、O′為頂點(diǎn)的四邊形分別是等腰梯形和平行四邊形時(shí)所對(duì)應(yīng)的t值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為E,F(xiàn)為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠CBF=∠CDB.
(1)求證:FB為⊙O的切線;
(2)若AB=8,CE=2,求sin∠F.
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