河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋,水面寬為6米時,水面離橋孔頂部3米.把橋孔看成一個二次函數(shù)的圖象,以橋孔的最高點為原點,過原點的水平線為橫軸,過原點的鉛垂線為縱軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)請求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)因降暴雨水位上升1米,此時水面寬為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖南衡陽市九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,△ABC中,D為AB的中點,DE∥BC,則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.
B.
C.DE=BC
D.S△ADE=S四邊形BCED
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇無錫惠山區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖,燈臂AO長為50cm,與水平桌面所形成的夾角∠OAM為75°.由光源O射出的邊緣光線OC,OB與水平桌面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°.(不考慮其他因素,結(jié)果精確到0.1cm. sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,≈1.73
(1)求該臺燈照亮水平桌面的寬度BC.
(2)人在此臺燈下看書,將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形,若書與水平桌面的夾角∠EFC為60°,書的長度EF為24cm,點P為眼睛所在位置,當(dāng)點P在EF 的垂直平分線上,且到EF距離約為34cm(人的正確看書姿勢是眼睛離書距離約1尺≈34cm)時,稱點P為“最佳視點”.請通過計算說明最佳視點P在不在燈光照射范圍內(nèi)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇無錫惠山區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,點A、B、C、D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C、D、E為頂點的三角形與△ABC相似,則點E的坐標(biāo)不可能是( )
A.(4,2) B.(6,0) C.(6,3) D.(6,5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇無錫惠山區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線y= 經(jīng)過點(﹣2,1),則k的值等于( )
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇泰州興化市顧莊學(xué)區(qū)三校九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某校初三學(xué)生開展踢毽子活動,每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分排列名次,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.表是甲班和乙班成績最好的5名學(xué)生的比賽成績.
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 總數(shù) | |
甲班 | 100 | 98 | 102 | 97 | 103 | 500 |
乙班 | 99 | 100 | 95 | 109 | 97 | 500 |
經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班5名學(xué)生踢毽子的總個數(shù)相等.此時有學(xué)生建議,可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考.請你回答下列問題:
(1)甲班的優(yōu)秀率為60%,則乙班的優(yōu)秀率為 ;
(2)甲班比賽成績的方差S甲2=,求乙班比賽成績的方差;
(3)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為應(yīng)該把團(tuán)體第一名的獎狀給哪一個班?簡述理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇泰州興化市顧莊學(xué)區(qū)三校九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在中華經(jīng)典美文閱讀中,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比.已知這本書的長為20cm,則它的寬約為 cm.(保留2位小數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南婁底新化縣初三上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
用適當(dāng)方法解方程:
(1)(x﹣1)(x+3)=12
(2)x(3x+2)=6(3x+2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北孝感孝南區(qū)肖港中學(xué)、毛陳中學(xué)初三上12月聯(lián)考數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
若x=﹣2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一個根,則a的值為( )
A.﹣1或4 B.﹣1或﹣4 C.1或﹣4 D.1或4
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