Question

如圖，AB⊥BC，BC⊥CD，AC⊥BD，垂足為P，如果∠A=α，那么∠ABP和∠PCD分別等于多少？

Answer 1

考點：直角三角形的性質(zhì)

專題：

分析：在直角△ABP中，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠ABP=90°-∠A=90°-α；利用同角的余角相等可得∠PCD=90°-∠ACB=∠A=α．

解答：解：∵AC⊥BD，
∴∠APB=90°，
∴∠ABP=90°-∠A=90°-α；
∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴∠ABC=∠BCD=90°
∴∠PCD=90°-∠ACB=∠A=α．

點評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，垂直的定義，余角的性質(zhì)，比較簡單．