Question

一元二次方程x²+2x-m=0，當(dāng)m=    時，方程有兩個相等的實根；當(dāng)m    時，方程有兩個不等實根；當(dāng)m=    時，方程有一個根為0．

Answer 1

【答案】分析：先計算△=2²-4×1×（-m）=4+4m，當(dāng)4+4m=0，方程有兩個相等的實根；當(dāng)4+4m＞0，方程有兩個不等實根；把x=0代入方程，得-m=0；然后分別解方程或不等式即可得到對應(yīng)得答案．
解答：解：△=2²-4×1×（-m）=4+4m，
當(dāng)4+4m=0，即m=-1，方程有兩個相等的實根；
當(dāng)4+4m＞0，即m＞-1，方程有兩個不等實根；
令x=0，則有-m=0，即m=0，方程有一個根為0．
故答案為-1；＞-1；0．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程沒有實數(shù)根．