生活中的數(shù)學(xué):
“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方30米C處,過了2秒后,測得小汽車與車速檢測儀間距離AB為50米.
精英家教網(wǎng)(1)求小汽車在這2秒內(nèi)行駛的距離BC.
(2)請問這輛小汽車超速了嗎?為什么?
分析:在直角三角形ABC中,已知AB,AC根據(jù)勾股定理即可求出小汽車2秒內(nèi)行駛的距離BC,根據(jù)小汽車在兩秒內(nèi)行駛的距離BC可以求出小汽車的平均速度,求得數(shù)值與70千米/時比較,即可計算小汽車是否超速.
解答:解:(1)在直角△ABC中,已知AC=30米,AB=50米,
且AB為斜邊,則BC=
AB2-AC2
=40米;

(2)小汽車在2秒內(nèi)行駛了40米,所以平均速度為20米/秒,
20米/秒=72千米/時,72>70,故這輛小汽車超速了;

答:(1)小汽車在2秒內(nèi)行駛的距離BC為40米;(2)這輛小汽車的平均速度大于70千米/時,故這輛小汽車超速了.
點評:本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用,本題中正確的運用勾股定理計算BC的長度是解題的關(guān)鍵.
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(1)在一塊平地上,張大爺家屋前9米遠處有一棵大樹.在一次強風(fēng)中,這棵大樹從離地面6米處折斷倒下,量得倒下部分的長是10米.出門在外的張大爺擔(dān)心自己的房子被倒下的大樹砸到.大樹倒下時能砸到張大爺?shù)姆孔訂?請你通過計算、分析后給出正確的回答.
(2)“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方30米C處,過了2秒后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50米.請問這輛小汽車超速了嗎?為什么?
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