已知梯形中，于于

相交于的中點(diǎn)

(1)若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且過點(diǎn)作于試證：

(2)求證：

 

(1)∵為中點(diǎn)，

      ∴

      又∵且

      ∴

      ∴在和中，

      ∴ ······································3分

      ∴

      又∵

      ∴

      即：··········································4分

    又∵

     ∴

連接

∵

∴為的角平分線

  ∵

∴ ·················································5分

(2)過作交的延長線于

      ∵梯形中，  

∴

      又∵

      ∴四邊形為， 

∴ ·················6分

      ∵ 又且

      ∴

      ∴為等腰直角三角形

      又∵ ∴

      ∴

      ∴ ·············································7分

      ∵

      ∴

      ∵

      ∴在和中

      ∴ ···············································9分

      ∴

      ∵

    ∴···············································10分

 

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖，已知梯形中，對角線，相交于點(diǎn)，則圖中面積相等的三角形有（　�。�

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市考模擬一模數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知梯形中，于于

相交于的中點(diǎn)

(1)若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且過點(diǎn)作于試證：

(2)求證：

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省邢臺市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，E是AB的中點(diǎn)，過E點(diǎn)作射線EF∥BC，交CD于點(diǎn)G，AB、AD的長恰好是方程x2-4x+a2+2a+5=0的兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、E出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線AB由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度的速度沿EF由E向F運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時(shí)間為t．
（1）求線段AB、AD的長；
（2）如果t＞1，DP與EF相交于點(diǎn)N，求△DPQ的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t＞0時(shí)，是否存在△DPQ是直角三角形的情況？如果存在請求出時(shí)間t；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知梯形中，，，相交于點(diǎn)，，則下列說法正確的是（    ）

 


A．梯形是軸對稱圖形       B．

C．梯形是中心對稱圖形 D．平分

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同步練習(xí)冊答案