如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD，CE分別是△ABC的高和角平分線，則∠DCE=
15°
15°
，∠AEC=
105°
105°
．
分析：根據(jù)角平分線的定義可以求得∠ECB的度數(shù)，在直角△BCD中，即可求得∠BCD的度數(shù)，根據(jù)∠DCE=∠ECB-∠DCB即可求解；根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和即可求得∠AEC的度數(shù)．
解答：解：∵CE是△ABC的角平分線，
∴∠ACE=∠BCE=45°，
在△ABC中，∠B=60°，
∴∠BCD=30°，
∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=45°-30°=15°，
∠AEC=∠BCE+∠B=45°+60°=105°．
點評：本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，以及角平分線的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案