(2007•上海模擬)下列命題中,假命題是( 。
分析:根據(jù)切線的定義和性質(zhì)進(jìn)行解答(要正確理解切線的定義:和圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線.
掌握切線的判定:①經(jīng)過(guò)半徑的外端,且垂直于這條半徑的直線,是圓的切線;
②到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線).
解答:解:A、經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;可能經(jīng)過(guò)圓心,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、圓的切線的判定定理:經(jīng)過(guò)直徑的端點(diǎn)且垂直于這條直徑的直線是圓的切線;故本選項(xiàng)正確,故不符合題意;
C、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑;故本選項(xiàng)正確,故不符合題意;
D、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線為圓的直徑,所以它經(jīng)過(guò)圓心;故本選項(xiàng)正確,故不符合題意;
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了切線的判定與性質(zhì)、命題與定理.注意,切線與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn),所以經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
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