如圖，為⊙O的切線，為切點，連接并延長，與圓相交于點 ，，∠的平分線與和⊙O分別相交于點和。

求：⑴⊙O的半徑；⑵∠的值；⑶·的值。

 

【答案】

⑴⑵⑶90

【解析】解：⑴連接AO

        易證∽  ∴  

       ∴PC=20   BC=15，則半徑為                      （3分）

 ⑵由∽  則    又∵∠

   ∴        ∴∠C=∠BAP=                 (6分)

⑶連接CE   易證∽   ∴   ∴

∵   BC=15     ∴AB=    AC=2AB=  

∴·=×=90                                  (9分)

⑴連接AO，證得∽，即可求出⊙O的半徑

⑵利用∽求得

⑶連接CE，證得∽，即可求出·的值

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，為⊙O的切線，為切點，連接并延長，與圓相交于點 ，，∠的平分線與和⊙O分別相交于點和。

求：⑴⊙O的半徑；⑵∠的值；⑶·的值。

 

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如圖，為⊙O的切線，為切點，連接并延長，與圓相交于點 ，，∠的平分線與和⊙O分別相交于點和。

求：⑴⊙O的半徑；⑵∠的值；⑶·的值。

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如圖，為⊙O的切線，為切點，連接并延長，與圓相交于點 ，，∠的平分線與和⊙O分別相交于點和。

求：⑴⊙O的半徑；⑵∠的值；⑶·的值。

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如圖,PA為⊙O的切線,A為切點,PO交⊙O于點B,PA=8,OA=6,則tan∠APO的值為（　�。�

A．     B．     C．     D．

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