Question

如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點(diǎn)80米的A處有一所希望小學(xué)，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)，路兩旁50米內(nèi)會(huì)受到噪音影響，已知有兩臺(tái)相距30米的拖拉機(jī)正沿ON方向行駛，它們的速度均為5米/秒，問(wèn)這兩臺(tái)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)給小學(xué)帶來(lái)噪音影響的時(shí)間是多少？

 

 

Answer 1

【答案】

18秒

【解析】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用

點(diǎn)A作AC⊥ON，求出AC的長(zhǎng)，第一臺(tái)到B點(diǎn)時(shí)開始對(duì)學(xué)校有噪音影響，第一臺(tái)到C點(diǎn)時(shí)，第二臺(tái)到B點(diǎn)也開始有影響，第一臺(tái)到D點(diǎn)，第二臺(tái)到C點(diǎn)，直到第二臺(tái)到D點(diǎn)噪音才消失．

如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥ON，

∵∠MON=30°，OA=80米，

∴AC=40米，

當(dāng)?shù)谝慌_(tái)拖拉機(jī)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)學(xué)校產(chǎn)生噪音影響，此時(shí)AB=50，

由勾股定理得：BC=30，

第一臺(tái)拖拉機(jī)到D點(diǎn)時(shí)噪音消失，

所以CD=30．

由于兩臺(tái)拖拉機(jī)相距30米，則第一臺(tái)到D點(diǎn)時(shí)第二臺(tái)在C點(diǎn)，還須前行30米后才對(duì)學(xué)校沒(méi)有噪音影響．

所以影響時(shí)間應(yīng)是：90÷5=18秒．

答：這兩臺(tái)拖拉機(jī)沿ON方向行駛給小學(xué)帶來(lái)噪音影響的時(shí)間是18秒．