Question

分解因式
（1）xa-xb-xc　　　　　　　　　
（2）a（x-2）²+2b（2-x）
（3）m²-4mn+4n²
（4）9（m+n）²-16（m-n）²．

Answer 1

解：（1）原式=x（a-b-c）；

（2）原式=（x-2）（ax-2a-2b）；

（3）原式=（m-2n）²；

（4）原式=[3（m+n）+4（m-n）][3（m+n）-4（m-n）]
=（7m-n）（-m+7n）．
分析：（1）原式提取公因式即可得到結果；
（2）原式變形后提取公因式即可得到結果；
（3）原式利用完全平方公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式分解即可得到結果．
點評：此題考查了因式分解-運用公式法，以及提取公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．