如圖，OB，OC是⊙O的半徑，已知∠B=20°，∠C=30°，則∠BOC=（ ）

A．50°
B．80°
C．100°
D．130°
【答案】分析：連接AO，并延長，交圓于點E，則有∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，又根據(jù)圓周角定理可證2∠A=∠BOC，即可求∠A=50°，再根據(jù)圓周角定理即可得出∠BOC的度數(shù)．
解答：解：連接AO，并延長，交圓于點E，
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，
∵2∠A=∠BOC，
∴∠A=50°．
∴∠BOC=2∠A=100°．
故選C．
點評：本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．
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2α-β
．

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19、如圖，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點，若已知∠B=20°，∠C=30°，則∠A=
50
度．

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