Question

小明做了一個對角線互相垂直的等腰梯形的風(fēng)箏的骨架，現(xiàn)在要在風(fēng)箏的兩面糊上紙（接頭處忽略不計），已知這個等腰梯形的中位線長為20厘米，則所需紙張的面積為______．

Answer 1

如圖，過D點作DE∥AC交BC延長線于E
∵DE∥AC，AD∥BC
∴四邊形ACED為平行四邊形
∴AD=CE  AC=DE
又∵中位線長為20cm，
∴AD+BC=40cm，
∴BE=BC+CE=40cm，
∵AC⊥BD
∴△BDE為等腰直角三角形
∴DE=40×sin45°=20

2

cm，
∴梯形的面積=

1

2

×20

2

×20

2

=400cm²．
則所需紙張的面積為400×2=800cm²．
故答案為800cm²．