Question

代數(shù)式x²-6x+10的所有值中，最小的值為（　　）

A．10

B．0

C．1

D．3

Answer 1

分析：先把代數(shù)式配方得到x²-6x+10=（x-3）²+1，由于x-3）²≥0，則（x-3）²+1≥1，即可得到原代數(shù)式的最小值．

解答：解：x²-6x+10=（x-3）²+1，
∵（x-3）²≥0，
∴（x-3）²+1≥1，即x²-6x+10≥1，
∴代數(shù)式x²-6x+10有最小值1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用：對(duì)于求代數(shù)式的最值問題，先通過配方，把代數(shù)式變形成一個(gè)完全平方式加上一個(gè)數(shù)的形式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定代數(shù)式的最值．