Question

按照規(guī)律填寫所缺的代數(shù)式：
（1）x，-2x²，3x³，-4x⁴，

5x⁵

，

-6x⁶

；
（2）試寫出第2012與第2013個(gè)代數(shù)式

-2012x²⁰¹²，2013x²⁰¹³

；
（3）試用文字語言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

序號(hào)與代數(shù)式中字母的指數(shù)相同，且與系數(shù)的絕對(duì)值相同；序號(hào)為偶數(shù)時(shí)系數(shù)為負(fù)，序號(hào)為奇數(shù)時(shí)系數(shù)為正

．

Answer 1

分析：結(jié)合給定式子分析出規(guī)律：序號(hào)與字母的指數(shù)相同，與系數(shù)的絕對(duì)值相同，且序號(hào)為偶數(shù)時(shí)系數(shù)為負(fù)，序號(hào)為奇數(shù)時(shí)系數(shù)為正．

解答：解：（1）由題意知，偶數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，奇數(shù)是系數(shù)為正數(shù)，且序數(shù)與x的指數(shù)相等，所以5x⁵，-6x⁶；
故答案是：5x⁵，-6x⁶；

（2）由（1）中的規(guī)律知：第2012與第2013個(gè)代數(shù)式分別是-2012x²⁰¹²，2013x²⁰¹³；
故答案是：-2012x²⁰¹²，2013x²⁰¹³；

（3）序號(hào)與代數(shù)式中字母的指數(shù)相同，且與系數(shù)的絕對(duì)值相同；序號(hào)為偶數(shù)時(shí)系數(shù)為負(fù)，序號(hào)為奇數(shù)時(shí)系數(shù)為正．
故答案是：序號(hào)與代數(shù)式中字母的指數(shù)相同，且與系數(shù)的絕對(duì)值相同；序號(hào)為偶數(shù)時(shí)系數(shù)為負(fù)，序號(hào)為奇數(shù)時(shí)系數(shù)為正．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式．此題屬于規(guī)律題，找出代數(shù)式中的系數(shù)與序號(hào)、字母與序號(hào)的關(guān)系規(guī)律是解題的難點(diǎn)．