Question

如圖，牧童家在B處，A、B兩處相距河岸的距離AC、BD分別為500m和300m,且C、D兩處的距離為600m，天黑牧童從A處將牛牽到河邊去飲水，在趕回家，那么牧童最少要走

 

A.800m   B.1000m    C.1200m     D.1500m   

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：作點(diǎn)A關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A′，連接A′B，則A′B的長即為AP+BP的最小值，過點(diǎn)B作BE⊥AC，垂足為E，則CE=BD，CD=BE，再利用勾股定理求出A′B的長即可．

作點(diǎn)A關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A′，連接A′B，則A′B的長即為AP+BP的最小值，過點(diǎn)B作BE⊥AC，垂足為E，

∵CD=600m，BD=300m，AC=500m，

∴A′C=AC=500m，CE=BD=300m，CD=BE=600m，

∴A′E=A′C+CE=500+300=800m，

在Rt△A′CE中，，

故選B.

考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱-最短路線問題

點(diǎn)評：根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．