Question

如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（-

20

3

，5），D是AB邊上的一點(diǎn)．將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是

 

．

Answer 1

分析：此題要求反比例函數(shù)的解析式，只需求得點(diǎn)E的坐標(biāo)．
根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，可知矩形的長(zhǎng)和寬；從而再根據(jù)銳角三角函數(shù)求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法進(jìn)行求解．

解答：解：過(guò)E點(diǎn)作EF⊥OC于F
由條件可知：OE=OA=5，

EF

OF

=tan∠BOC=

BC

OC

=

5

20 3

=

3

4

，
所以EF=3，OF=4，
則E點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）
設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=

k

x

則有k=-4×3=-12
∴反比例函數(shù)的解析式是y=-

12

x

．
故答案為y=-

12

x

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．
本題綜合性強(qiáng)，考查知識(shí)面廣，能較全面考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力．