如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為-，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式．
【答案】分析：（1）首先由點的坐標的意義，得出點A的坐標，然后把點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，求出m的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）首先由點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，可求出點B的坐標，然后根據(jù)點A、點B都在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．
解答：解：（1）依題意，知點A的坐標是（2，1）．
∵點A在反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象上，
∴m=2×1=2．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）∵y=，
∴當(dāng)y=-時，x=-4．
∴點B的坐標為（-4，-）．
∵點A、點B都在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，
∴，
∴．
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+．
點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．難度不大，此題的突破點是先由A點的坐標求出反比例函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（-3，7），
B（1，5），C（-5，3）．
（1）將△ABC向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，再向右平移5個單位長度，得到△A″B″C″．在圖中分別作出△A′B′C′，△A″B″C″；
（2）分別寫出點A″、B″、C″的坐標；
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，角的兩精英家教網(wǎng)邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點E和F．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)BE經(jīng)過（1）中拋物線的頂點時，求CF的長；
（3）在拋物線的對稱軸上取兩點P、Q（點Q在點P的上方），且PQ=1，要使四邊形BCPQ的周長最小，求出P、Q兩點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標系中，直角梯形ABCD，AB∥CD，AD=CD，∠ABC=90°，A、B在x軸上，點D在y軸上，若tan∠OAD=
4
3
，B點的坐標為（5，0）．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若點Q、P分別從點C、A同時出發(fā)，點Q沿線段CA向點A運動，點P沿線段AB向點B運動，Q點的速度為每秒
5
個單位長度，P點的速度為每秒2個單位長度，設(shè)運動時間為t秒，△PQE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（請直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過P點作PQ的垂線交直線CD于點M，在P、Q運動的過程中，是否在平面內(nèi)有一點N，使四邊形QPMN為正方形？若存在，求出N點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樊城區(qū)模擬）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為-
1
2
，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．求：
（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；
（2）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示
（1）把△ABC平移后，三角形某一邊上一點P（x，y）的對應(yīng)點為P′（x+4，y-2），平移后所得三角形的各頂點的坐標分別為：A1
（3，2）
（3，2）
、B1
（0，-3）
（0，-3）
、C1
（5，-1）
（5，-1）
；
（2）在圖上畫出平移后的三角形△A1B1C1；
（3）請計算△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案